In Danzig-Langfuhr geboren, studierte Kurt-Ulrich Jäschke Anglistik, Geschichte und evangelische Theologie an den Universitäten Münster und Bonn und verwaltete nach dem ersten Staatsexamen für das Lehramt an Gymnasien 1963 eine Assistentenstelle am Institut für Mittelalterliche Geschichte der Philipps-Universität Marburg. 1964 wurde er noch in Bonn bei Prof. Dr. Helmut Beumann mit „Studien zu Quellen und Geschichte des Osnabrücker Zehntstreits unter Heinrich IV.“ promoviert. Anschließend wirkte er als Assistent am Institut für Mittelalterliche Geschichte der Philipps-Universität Marburg und habilitierte sich dort 1969 über „Die älteste Halberstädter Bischofschronik“. Zum Dozenten und Professor ernannt, vertrat er im Wintersemester 1972/73 den Lehrstuhl für Mittlere Geschichte an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. 

1975 wechselte er von Marburg an die Universität des Saarlandes, wo er bis 2003 und damit nahezu drei Jahrzehnte als Professor für Mittelalterliche Geschichte wirkte. So leitete er die Arbeitsstelle Saarbrücken der Akademie der Wissenschaften und der Literatur in Mainz: Deutsche Regestenkommission (Heinrich VII. 1278/79-1313) und war von 2000 bis 2005 Vorsitzender der Kommission für saarländische Landesgeschichte. Zu seinen Forschungsgebieten zählen unter anderem die Politische Geschichte und Historische Hilfswissenschaften, die Stadtgeschichte und die Geschichte Englands im Mittelalter. Neben den Regesten-Editionen zu Heinrich VII. hat Prof. Jäschke unter anderem Publikationen über „Wilhelm den Eroberer“ (1977), „Die Anglonormannen“ (1981), Studien zu „Nichtköniglichen Residenzen im spätmittelalterlichen England“ (1988) sowie zu „Königinnen und Kaiserinnen der Salierzeit“ (1991/1992) oder zu „Europa und das Römisch-Deutsche Reich um 1300“ (1999) vorgelegt. Außerdem engagierte er sich in der akademischen Selbstverwaltung und agierte von 1990 bis 1994 als Prodekan des damaligen Fachbereichs „Grundlagen- und Geschichtswissenschaften“.  

Zu Ehren des Jubilars findet im Anschluss an eine Tagung der Saarbrücker Arbeitsstelle der Regesta Imperii am 31. März um 17 Uhr im Gebäude C7 4 auf dem Saarbrücker Campus ein Festakt statt. Nach einem Grußwort des Dekanats präsentiert Dr. Carsten Woll den Festvortrag über „Die Leidensgeschichte des Apostels Matthäus aus der zweiten Hälfte des 8. Jahrhunderts (BHL 5690): Entstehungskontext, politisch-literarische Tendenz, Aussageabsicht und Wirkung“, und Prof. Dr. Dr. h.c. Rainer Hudemann wird in seiner Laudatio das Wirken Prof. Jäschkes würdigen.