In Chemnitz geboren, wurde Eberhard Morgenstern Mitglied des Thomanerchores in Leipzig unter Günther Ramin. Nach dem Abitur an der Thomas-Schule 1956 begann er an der Martin-Luther-Universität Halle das Studium der Medizin, das er in Gießen und Heidelberg fortsetzte. Dem Staatsexamen 1962 folgte die Heidelberger Promotion mit einer Studie „Über Fluoreszenz- und Phasenkontrastmikroskopische Beobachtungen an Blutplättchen nach Anfärbung mit Acridinorange und anderen Fluorochromen“. Nach der Medizinalassistentenzeit widmete sich der Jubilar als Stipendiat der Deutschen Forschungsgemeinschaft unter der Ägide von Prof. Dr. Oskar Eichler und Prof. Dr. Ellen Weber am Heidelberger Pharmakologischen Institut Problemen des Stoffwechsels, der Morphologie sowie der Zytochemie der Blutplättchen und anderer Blutzellen. 
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